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2008年度 栄光学園中学校・高等学校入試問題(過去問)解説・解答

栄光学園中学校・高等学校算数過去問研究

2008年度栄光学園中学校算数入試問題は計算・小問集合がなくなり大問4題構成になりましたが、例年通り、条件整理の必要な問題が立体図形の求積を除き、3問ともに主題されました。最難関中学らしい緻密な条件理解がさらに要求されました。

算数入試問題 割合の文章題にチャレンジ

 容器A,B,C,D,Eがあります。Aには水が200ml入り、Bには40ml入ります。

このとき、次の問に答えなさい。ただし、容器に水を入れるときは容器いっぱいまで水を入れることとします。

(1) Cに入れた水を空のAに移すことを繰り返すと、4回目の途中でAがいっぱいになりました。

Aの水を全部だし、Cに残っている水をAに移します。そして、今度はBに入れた水をAに移すことを繰り返すと、4回目にちょうどAがいっぱいになりました。

Cには何
mlの水が入りますか。

(2) Dに入れた水を空のAに移すことを繰り返すと、5回目の途中でAはいっぱいになりました。

Aの水を全部だし、Dに残っている水をAに移します。そして、Eに入れた水をAに移すことを繰り返すと、3回目の途中でAはいっぱいになりました。さらに、Aの水を全部だし、Eに残っている水をAに移してから、Dに入れた水をAに移すことを繰り返すと、3回目にちょうどAはいっぱいになりました。

また、空のAにDに入れた水を1回だけ移してから、Eにいれた水を移していくと、ちょうど2回目にAはいっぱいになりました。DとEには何
mlの水が入りますか。

スペースONEプロ家庭教師の解説・解答で栄光学園中学校発表ではありません。

(1) 解説解答

Cに入れた水を空のAに移すことを繰り返すと、4回目の途中でAがいっぱいになりました。

Aの水を全部だし、Cに残っている水をAに移します。そして、今度はBに入れた水をAに移すことを繰り返すと、4回目にちょうどAがいっぱいになりました。

Cには何
mlの水が入りますか。

解説  

Bにいれた水を4回AにいれるとAには 40×4=160(
ml)入るので、Cに残っていた水の量は 200−160=40(ml
     
Cの容器4杯分の水の量は 200+40=240 よってCの容器に入る水の量は240÷4=60  

答   60
ml
(2) 解説解答

Dに入れた水を空のAに移すことを繰り返すと、5回目の途中でAはいっぱいになりました。

Aの水を全部だし、Dに残っている水をAに移します。

そして、Eに入れた水をAに移すことを繰り返すと、3回目の途中でAはいっぱいになりました。

さらに、Aの水を全部だし、Eに残っている水をAに移してから、Dに入れた水をAに移すことを繰り返すと、3回目にちょうどAはいっぱいになりました。

また、空のAにDに入れた水を1回だけ移してから、Eにいれた水を移していくと、ちょうど2回目にAはいっぱいになりました。

DとEには何
mlの水が入りますか。

解説

Dに入れた水を空のAに移すことを繰り返すと、5回目の途中でAはいっぱいになりました。

Aの水を全部だし、Dに残っている水をAに移します。そして、Eに入れた水をAに移すことを繰り返すと、3回目の途中でAはいっぱいになりました。

さらに、Aの水を全部だし、Eに残っている水をAに移してから、Dに入れた水をAに移すことを繰り返すと、3回目にちょうどAはいっぱいになりました。

→空のAの容器3つにD5回E3回D3回水を入れていくとちょうどいっぱいになる(3×200=600(
ml)分になる。

空のAにDに入れた水を1回だけ移してから、Eにいれた水を移していくと、ちょうど2回目にAはいっぱいになりました。

→D1回とE2回でA(200
ml)分になる。 

倍数変算で計算すると



答  E 76 12/13ml   D 46 2/13ml

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