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2009年度麻布学園 麻布中学校入試問題(過去問)解答・解説

2009年度 算数入試問題は約束記号、速さの文章題、整数の性質、速さの出会いと追いかけ、正六角形の面積比、割合の文章題の大問6題構成でした。例年の出題傾向通り正多角形の面積比、速さの問題が出されました。

麻布中学校算数過去問研究

算数入試問題 速さの文章題にチャレンジ

2 問題

(1) A君は、はじめの3kmは時速4kmで、それ以降は時速3kmで歩き続きます。2時間後には何km進みますか。

(2) A君が出発してから2時間後に、B君が同じ地点からA君を追いかけます。B君は自転車で、はじめの4kmは時速15kmで、それ以降は時速12kmで進みます。B君が出発してから何分後に追いつきますか。分数で答えなさい。

スペースONE家庭教師の解答解説で麻布中学校の発表ではありません。

(1)解答解説

(1) A君は、はじめの3kmは時速4kmで、それ以降は時速3kmで歩き続きます。2時間後には何km進みますか。
解答
 はじめの3km進むのにかかる時間 3÷4=3/4(時間)
 2−3/4=5/4 残り5/4時間にすすも距離は 5/4×3=15/4(km)
 2時間で進んだ距離は 3+15/4=6.75   6.75km
(2)解答解説
(2) A君が出発してから2時間後に、B君が同じ地点からA君を追いかけます。B君は自転車で、はじめの4kmは時速15kmで、それ以降は時速12kmで進みます。B君が出発してから何分後に追いつきますか。分数で答えなさい。

解答
  B君が4km進むのにかかる時間 4÷15=4/15(時間) 
  4/15時間でA君は 4/15×3=0.8(km)すすむので 2 4/15時間後の2人の距離の差 (6.75+0.8ー4)km 
  この距離を時速3kmで進むA君を時速12kmで進むB君が追いかけるので、
  追いつくのにかかる時間(分)は(6.75+0.8ー4)÷(12−3)×60=71/3 
  B君が出発して追いつくのにかかる時間は 4/15×60+71/3=39 2/3(分)後



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