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2017年度愛知淑徳中学校入試問題(過去問)解答解説

愛知淑徳中学校過去問研究

2017年度 愛知淑徳中学校理科入試問題から浮力の問題を解説します。


理科入試問題  浮力にチャレンジ

問題


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問1 解説・解答

問1 体積10cm3,重さ90gの物体を、同じように水の中に完全に沈めると、ばねばかりは何gの値を示すと考えられますか。
解説
「液体中にある物体は、その物体がおしのける液体の重さに等しい大きさの浮力を受ける」ので、体積10cm3物体が押しのける水体積は10cm3,水10cm3の重さは、10×1 = 10g・・・浮力

よって ばねばかりが示す値は 90 - 10 = 80g

答   80g
問2 解説・解答
問2 物体が水から受けた力の大きさと同じ大きさで、逆向きの力を、水は物体から受けます。図2のように、容器を台はかりに乗せ、物体Eをばねはかりにつるして水の中に完全に沈めると、台はかりは何gの値を示すと考えられますか。ただし、容器と水を合わせた重さは100gとします。
解説
物体Eの体積が5cm3なので、浮力は 5×1 = 5g, 物体Eの重さが50gなので、ばねばかりが示す値は 50 - 5 = 45g

台はかりが示す値は 容器と水を合わせた重さ + 浮力なので、100 + 5 = 105g

 

答  105g
問3 解説・解答
問3 物体Cは直方体であるとします。図1のように、完全に水の中に沈めてある物体Cを、ばねはかりにつるした状態で、水から完全に外に出るまで一定の速さで持ち上げます。「物体Cの上面が水面に達したとき(t1)から、下面が水面に達した時、(t2)までのばねはかりが示す値のグラフを、解答用紙に書きなさい。
解説
物体Cの体積は3cm3,重さが7g,ばねばかりが示した値は4gなので、t1のときばねばかりが示す値は4g,t2のときばねばかりが示す値は7g。物体Cは直方体であるので、浮力の減り方は比例するので、4gと7gを直線で結ぶ。

答   

問4 解説・解答

問4 図1の水を油に入れ替えて、ばねはかりにつるした物体A〜Eをそれぞれ完全に沈め、ばねはかりが示す値を読み取りました。結果は表2のように、なりました。体積10cm3,重さ90gの物体を、同じようにこの油の中に完全に沈めると、ばねはかりは何gの値を示すと考えられますか。ただし、この油の重さは1cm3あたり、0.8gです。
解説
表のとおり 浮力 = 物体の体積×油の1cm3あたり重さ となるので、
体積が10cm3の物体を1cm3あたり0.8gの重さ油にすずめると、浮力は 10×0.8 = 8g。

よって 物体をつるしたばねばかりの値は浮力分だけ軽くなるので、90 - 8 = 82g

答   82g


問5 解説・解答

問5 (1) 図3のように、物体Aと物体Bを水の中に入れたところ、両方とも沈みました。水に砂糖を少しずつ溶かしていくと、どちらの物体のほうが先に浮き始めますか。記号で答えなさい。
解説
物体Aの体積は1cm3,重さが2gなので、浮き始めるには物体Aの浮力が2gになればよいので、問5と同様,「浮力 = 物体の体積×砂糖水の1cm3あたり重さ」なので、 1×砂糖水の1cm3あたり重さ = 2 よって Aの物体のとき 砂糖水の1cm3あたり重さ = 2g

物体Bの体積が2cm3,重さが3.5gなので、浮き始めるには物体Bの浮力が3.5gになればよいので、2×砂糖水の1cm3あたり重さ = 3.5 よって Bの物体のとき 砂糖水の1cm3あたり重さ = 1.75g

答   B


(2) (1)のときの砂糖水の濃度は何%ですか。小数点以下第1位を四捨五入し、整数で答えなさい。
解説
Bの物体のとき 砂糖水の1cm3あたりの重さ = 1.75g,水の1cm3あたりの重さは1gなので、砂糖の重さは1.75 - 1 = 0.75g

よって 濃度は 0.75÷1.75 = 0.428・・ したがって 43%

答え  43%
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