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2016年度青山学院中等部入試問題(過去問)解答解説

青山学院中等部算数過去問研究

2016年度青山学院中等部算数入試問題は計算3題を含む小問集合10、大問3の14問構成。総解答数は16箇所でした。出題内容は 例年通り割合の問題が中心で、平面図形、回転図形、速さ、立体図形でした。

算数入試問題(14.動く歩道にチャレンジ)

算数は試験時間50分で総解答箇所16なので、スピードが要求されます。また、途中式を書かず答えのみを解答欄に書く解答用紙です。簡単な式で正答したいものですね。

14 問


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、青山学院中等部の発表ではありません。

(1)解説・解答

(1) 太郎君と花子さんの移動している速さの比は□:□です。
解説解答
太郎君が108歩、動く歩道を進むとき、花子さんは太郎君が60歩、動く歩道を進む距離を進むので

太郎君と花子さんの移動している距離の比 = 速さの比 = 108:60 = 9:5

答  9:5

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(2-) 解説・解答  
(2) この「動く歩道」の速さは、分速[ア]mです。
ア 解説
動く歩道の速さは太郎君も花子さんも同じなので、花子さんが太郎君より2分遅れて改札口に到着したのは、太郎君が歩く分だけ遅くなったから。

太郎君が改札口からホームまで移動する距離は、(108+60)×75 = 12600cm = 126m

動く歩道は 126mを2分で移動するので速さは 126÷2 = 63m・・・分速63m


答  ア 63



また、太郎君の歩く速さ(「動く歩道」に乗っていないとき)は分速[イ]です。
イ 解説
太郎君と花子さんの移動している速さの比は H:D

動く歩道の速さ = 花子さんの速さなので、太郎君の歩く速さはH - D = C

動く歩道の速さが分速63mなので、太郎君の速さは 63÷5×4 = 50.4・・・分速50.4m

答  イ50.4
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