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2014年度青山学院中等部入試問題(過去問)解答解説

青山学院中等部算数過去問研究

2014年度青山学院中等部算数入試問題は計算3題を含む小問集合10、大問3の13問構成。総解答数は作図を含み16箇所でした。出題内容は 例年通り割合の問題が中心で、平面図形、回転図形、速さ、立体図形でした。

算数入試問題(旅人算にチャレンジ)

算数は試験時間50分で総解答箇所16なので、スピードが要求されます。また、途中式を書かず答えのみを解答欄に書く解答用紙です。簡単な式で正答したいものですね。

12 問


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、青山学院中等部の発表ではありません。

(1)解説・解答

(1) E地で弟がまさる君と出会ったのは出発してから(   )分後で、まさる君の速さは毎分(   )mです。
解説
E地点でまさる君と弟が出会ったとき、ひろき君と弟の距離の差は360+320=680m。
ひろき君の速さは弟の速さより毎分40m違うので、680mの違いができるのは 680÷40=17(分)
よって E地で弟がまさる君と出会ったのは出発してから17分後。

まさる君がC地点から360m進むとき、弟は 600-360=240mすすみ、ひろき君は320m進んでいるので
3人の距離の比=速さの比は
まさる:ひろき:弟=360:320:240=H:G:E
GーE=A・・・分速40m   よって まさる君の速さは 40÷2×9=180

答  17分   180m/分

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(2)解説・解答  
(2) A地からB地までは□mです。
解説
(1) より まさる君の速さは 毎分180m,弟の速さは40÷2×6=120m/分
E地で弟がまさる君と出会ったのは出発してから17分後なので、
出会い算から  (180+120)×17=5100

答  5100m
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