中学受験指導専門プロ家庭教師の青山学院中等部過去問対策

青山学院中等部受験指導はスペースONEのプロ家庭教師にお任せください。

ご依頼専用ダイヤル 0120-604-405
お問い合わせ 03-6868-6040


お問い合わせメール
ws-spaceone

プロ家庭教師集団スペースONE

中学受験案内HOME

インターネット指導コース

2012年度青山学院中等部入試問題(過去問)解答解説

青山学院中等部算数過去問研究

2012年度青山学院中等部算数入試問題は計算2題を含む小問集合12、枝問各2の大問2題の出題構成で、総解答数は昨年より2箇所少なく16箇所でした。例年より総解答数が少なく、問題も易しめでした。

2012年度は算数を含め四科目ともに難易度が下がり昨年より合格最低点も男子194点(昨年度189点) 女子211点(昨年度203点)と合格最低得点率が女子では70%を超えました。

算数入試問題(旅人算にチャレンジ)

算数は試験時間50分で途中式を書かず答えのみを解答欄に書く解答形式です。途中式の加点はありませんので計算間違えをしないように正確な計算力をつけましょう。

問題 13

ある会社では製品を第一工場から第二工場にトラックで運びます。第一工場を出発する時刻は決められていて、時速60kmで行くと9時30分に着き、時速50kmで行くと10時50分に着くそうです。

(1) 第一工場から第二工場までの道のりは□kmで、決められた出発時刻は□時□分です。

(2) はじめ時速60kmで行き、途中から時速50kmに変えたらちょうど10:00に着きました。第一工場から□kmのところで速さを変えたことになります。

青山学院中等部過去問研究TOPに戻る

スペースONEプロ家庭教師の解答で、青山学院中等部の発表ではありません。

(1) 速さの和差算 速さの比と時間の比を線分図で解く 解説・解答

(1) 第一工場から第二工場までの道のりは□kmで、決められた出発時刻は□時□分です。
解説
時速60kmと時速50kmで行くときの 速さの比は 6:5  このときにかかる時間の比は D:E
時速60kmで行くと9時30分に着き、時速50kmで行くと10時50分に着く。この時間の差80分が@に相当する。
@=80分 なので D=400分
第一工場から第二工場までの道のりは 時速60kmで400分進む距離。 60×400/60=400km

決められた出発時刻は  9時30分の400分(=6時間40分)前なので
9時30分ー6時間40分=2時50分

答   400km    2時50分

(1) 速さの和差算 面積図で解く 解説・解答

(1) 第一工場から第二工場までの道のりは□kmで、決められた出発時刻は□時□分です。
解説
右図の通り 時速60kmで進んだときと時速50kmで進んだときの時間の差80分間に時速50kmで進む距離 400/6kmと、

時速60kmと時速50kmの1時間あたり10kmで進んだ距離が等しくなるので、

時速60kmで進んだ時間は 

400/6÷10=4000/60時間=6 40/60時間=6時間40分

よって決められた出発時間は 9時30分より6時間40分前

9時30分ー6時間40分=2時50分

第一工場から第二工場までの道のりは 時速60kmで6時間40分進んだ距離

60×4000/60=400(km)
答   400km    2時50分

青山学院中等部過去問研究TOPに戻る

(2)速さのつるかめ算 解説・解答  
(2) はじめ時速60kmで行き、途中から時速50kmに変えたらちょうど10:00に着きました。第一工場から□kmのところで速さを変えたことになります。
解説
2時50分に出発して、10時に到着するまで7時間10分。

時速50kmで7時間10分進む距離は 50×430/60=1075/3(km)

第一工場から第二工場までの道のりは400kmなので 

距離の差125/3(km)は 時速60kmで進んだ場合と時速50kmで進んだときの1時間あたり10mの差によるので 

125/3÷10=250/60(時間)

時速60kmで250/60(時間)進んだ距離が速さを変えたところになるので

60×250/60=250

答    250km
青山学院中等部過去問研究TOPに戻る
青山学院中等部受験 傾向と対策に戻る
青山学院中等部受験過去問対策に戻る
プロ家庭教師集団スペースONEリンク集
高校受験過去問研究
大学受験過去問研究
医学部受験過去問研究
医科大学・医学部入試情報

HOME

このホームページのすべての文章の文責および著作権はプロ家庭教師集団スペース ONEに属します。