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2017年度愛光中学校入試問題（過去問）解答解説

愛光中学校過去問研究

2017年度　愛光中学校算数入試問題は配点120点，試験時間は60分、例年通り四則計算を含む小問集合と大問の4題構成でした。

今回は　スペースＯＮＥ福岡校のプロ家庭教師が2.流水算を解説します。

算数入試問題　　流水算にチャレンジ

(1)　この船の静水での速さは毎秒何ｍですか。

解説解答

上りの時間：下りの時間 = 4：3　なので、上りの速さを[3]，下りの速さを[4]とする。

川の流れの速さは　（[4] - [3]）÷2 = [0.5]

この船の静水での速さは　[3] + [0.5] = [3.5]

[0.5]が秒速0.6m　なので、[3.5] = 0.6÷0.5×3.5 = 4.2

または　比例式で　0.5：0.6 = 3.5：□　　□ = 4.2

答え　　毎秒4.2m

解説解答　つるかめ算で解く

静水での速さが秒速4.2mなので、上りの速さは　4.2 - 0.6 = 3.6/秒　　B－P間の下りの速さは　4.2 + 0.6 = 4.8m/秒

上りの時間と下りの時間の比が　4：3なので、AB間の距離を　3.6×4 = 14.4とする。

つるかめ算の面積図より

答　　7：20

AP間の下りの速さは2.1m/秒，　BP間の下りの速さは4.8m/秒，上りにかかった時間と下りにかかった時間が同じになったので、AB間の下りの平均の速さは上りの速さと同じ3.6m/秒天びん図より

AP間にかかった時間とPB間にかかった時間の比は　4：5 よって　AP間の距離：PB間の距離 = 2.1×4：4.8×5 = 7：20

答　　7：20