中学受験指導専門プロ家庭教師の愛光中学校入試問題解説

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2017年度愛光中学校入試問題(過去問)解答解説

愛光中学校過去問研究

2017年度 愛光中学校算数入試問題は配点120点,試験時間は60分、例年通り四則計算を含む小問集合と大問の4題構成でした。

今回は スペースONE福岡校のプロ家庭教師が2.流水算を解説します。

流水算 詳しい説明

算数入試問題  流水算にチャレンジ

問題


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スペースONEプロ家庭教師の解答で、愛光学園中学校の発表ではありません

問1 解説・解答

(1) この船の静水での速さは毎秒何mですか。
解説解答
上りの時間:下りの時間 = 4:3 なので、上りの速さを[3],下りの速さを[4]とする。
川の流れの速さは ([4] - [3])÷2 = [0.5]

この船の静水での速さは [3] + [0.5] = [3.5]

[0.5]が秒速0.6m なので、[3.5] = 0.6÷0.5×3.5 = 4.2

または 比例式で 0.5:0.6 = 3.5:□  □ = 4.2

答え  毎秒4.2m

問2 つるかめ算で解く 解説・解答

解説解答 つるかめ算で解く
静水での速さが秒速4.2mなので、上りの速さは 4.2 - 0.6 = 3.6/秒  B−P間の下りの速さは 4.2 + 0.6 = 4.8m/秒



上りの時間と下りの時間の比が 4:3なので、AB間の距離を 3.6×4 = 14.4とする。

つるかめ算の面積図より

答  7:20


問2 別解 平均算で解く

AP間の下りの速さは2.1m/秒, BP間の下りの速さは4.8m/秒,上りにかかった時間と下りにかかった時間が同じになったので、AB間の下りの平均の速さは上りの速さと同じ3.6m/秒

天びん図より
AP間にかかった時間とPB間にかかった時間の比は 4:5

よって AP間の距離:PB間の距離 = 2.1×4:4.8×5 = 7:20

答  7:20
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